求对任意正数x,不等式2x+a/x≥1成立的充要条件

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 16:37:10

由于x为正,不等式2x+a/x≥1成立等价于a>=x(1-2x),即a大于等于x(1-2x)的最大值,其中x>0.而x(1-2x)的最大值为1/8,当x=1/4时取到.故所求充要条件即a>=1/8
用基本不等式也可做该题,即2根号（2a）>=1,a>=1/8

求对任意正数x,不等式2x+a/x≥1成立的充要条件设a,b为正数,求证：不等式根号a+1>根号b成立的充要条件是：对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b. 求关于x的不等式ax^2+1>ax 对一切实数x恒成立的充要条件对任意实数 x,不等式asinx+bcosx+c＞ 0(a,b,c∈R)恒成立的充要条件是? 对任意的X不等式绝对值X-a+绝对值X+2大于等于4恒成立,求a的范围如果实数x y满足x≥0 y≥0 2x+y≤2,对任意的正数a,b,不等式ax+by≤1恒成立,则a+b的取值范围是求使不等式（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3＞0 对任意实数x均成立的充要条件要具体啊老兄!想好了具体点, 设函数f(x)=3x^2+a/x^3,求正数a的取值范围,使得对于任意都x∈﹙0,+∞﹚有不等式f（x)≥20成立不等式（3x+2x+2）/(x+x+1)≥m对任意的实数x都成立,求自然数m的值试求m的最大值,使不等式|x-1|+|x-2|+2|x-9|+|x-10|+|x-11|≥m对任意实数恒成立. 不等式x^2-2ax+1≥a,对任意x∈[1,3]恒成立,求a的取值范围不等式(X+2)(2-|X|)>0成立的充要条件