神马作文网解方程：2x平方+(2/x平方)-7x+(7/x)+2=0
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 16:39:19
解方程：2x平方+(2/x平方)-7x+(7/x)+2=0
2x^2+(2/x^2 )-7x+(7/x)+2 = 0
(2 x^4-7 x^3+2 x^2+7 x+2)/(x^2) = 0
2 x^4-7 x^3+2 x^2+7 x+2 = 0
用试根法,尝试x=1,-1,0,2,-2.发现x=2是方程的一个根.
所以因式分解 (x-2) (2 x+1) (x^2-2 x-1) = 0
所以 x=2 或 x= - 1/2 或 x=1-√2 或 x=√2+1
更好的解法：
2x^2+(2/x^2 )-7x+(7/x)+2 = 0
(2 x^4-7 x^3+2 x^2+7 x+2)/(x^2) = 0
2x^2+(2/x^2 )-7x+(7/x)+2=0
2[x^2+(1/x^2 )]-7(x-1/x)+2=0
2((x-1/x)^2+2)-7(x-1/x)+2=0
令x-1/x = t
2(t^2+2)-7t+2=0
t=3/2 或 t=2
即x-1/x=3/2或x-1/x=2
化简x^2-3/2 x-1=0或x^2-2x-1=0
分别解这两个方程
所以 x=2 或 x= - 1/2 或 x=1-√2 或 x=√2+1
再问： 好的，谢谢
(2 x^4-7 x^3+2 x^2+7 x+2)/(x^2) = 0
2 x^4-7 x^3+2 x^2+7 x+2 = 0
用试根法,尝试x=1,-1,0,2,-2.发现x=2是方程的一个根.
所以因式分解 (x-2) (2 x+1) (x^2-2 x-1) = 0
所以 x=2 或 x= - 1/2 或 x=1-√2 或 x=√2+1
更好的解法：
2x^2+(2/x^2 )-7x+(7/x)+2 = 0
(2 x^4-7 x^3+2 x^2+7 x+2)/(x^2) = 0
2x^2+(2/x^2 )-7x+(7/x)+2=0
2[x^2+(1/x^2 )]-7(x-1/x)+2=0
2((x-1/x)^2+2)-7(x-1/x)+2=0
令x-1/x = t
2(t^2+2)-7t+2=0
t=3/2 或 t=2
即x-1/x=3/2或x-1/x=2
化简x^2-3/2 x-1=0或x^2-2x-1=0
分别解这两个方程
所以 x=2 或 x= - 1/2 或 x=1-√2 或 x=√2+1
再问： 好的，谢谢
解方程：2x平方+(2/x平方)-7x+(7/x)+2=0
解方程:2(X-3)(X+5)=X平方+(X+2)(X-2)+(X+7)
解方程 x平方-8x+16=4 x平方+5x-3=0 x平方+2x=3 3x平方+7+2=0 x平方-3x=5（x-3）
解方程 144x平方-9=0 2x平方+3x+1=0 x平方-7x+1=0 25-10x+x平方=5-x 4x平方-4x
解方程:x(x的平方-2)+2x的平方(x+3)-3x(5x-7)=x(3x的平方-9x+17)+2
2x平方-7x-3=0 解方程
解方程:2x的平方-7x=0
解方程7x的平方+2x=0
解方程 196x平方-1=0 4x平方+12x+9=81 x平方-7x-1=0 2x平方+3x=3 x平方-2x+1=2
解方程 7x四次方-x立方-2x平方-6x-4=0
2X平方-8X=7解方程
用换元法解方程(x平方+x)平方-3x平方-3x+2=0,急,