已知正实数a,b 2a+b=1 则4a²+b²+1/(ab)的最小值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 17:16:34
已知正实数a,b 2a+b=1 则4a²+b²+1/(ab)的最小值
你的式子写得不是很清楚
是4a²+b²+ 1/(ab)
还是
(4a²+b²+1)/(ab)?
再问: 4a²+b²+ 1/(ab)
再答: 4a²+b²+1/(ab) =(4a^2+b^2+4ab)+1/ab-4ab =(2a+b)^2+1/ab-4ab =1+1/ab-4ab 当ab增大,1/ab减小,-4ab减小,因此上式随ab增大而减小,所以ab最大时,上式值最小。 对于2a+b=1运用基本不等式得 1=2a+b≥2根号(2ab) 解得ab≤1/8 代入ab=1/8得,1+1/ab-4ab=17/2 所以4a²+b²+1/(ab)得最小值为17/2.
是4a²+b²+ 1/(ab)
还是
(4a²+b²+1)/(ab)?
再问: 4a²+b²+ 1/(ab)
再答: 4a²+b²+1/(ab) =(4a^2+b^2+4ab)+1/ab-4ab =(2a+b)^2+1/ab-4ab =1+1/ab-4ab 当ab增大,1/ab减小,-4ab减小,因此上式随ab增大而减小,所以ab最大时,上式值最小。 对于2a+b=1运用基本不等式得 1=2a+b≥2根号(2ab) 解得ab≤1/8 代入ab=1/8得,1+1/ab-4ab=17/2 所以4a²+b²+1/(ab)得最小值为17/2.
已知正实数a,b满足a+2b=1,则a²+4b²+1/ab的最小值为 (望有清晰的过程)
已知正实数a,b 2a+b=1 则4a²+b²+1/(ab)的最小值
已知实数a>b,ab=1,则(a²+b²)/(a-b)的最小值
若a,b属于正实数,a+b=1,则ab+1/ab的最小值
已知a,b为实数,则a²+ab+b²-a-2b的最小值
已知实数a,b满足a^2+b^2=1,则a^4+ab+b^4的最小值是?
已知正实数a,b满足1/a+2/b =3,则(a+1)(b+2)的最小值是?
已知正实数 A B 满足 (A-1)(B-1)=4则A+B的最小值
已知a,b为正实数,2b+ab+a=30,则y=1ab的最小值是( )
已知a,b为正实数,且2a+8b-ab=0,求a+b的最小值
已知a b c是正实数 且ab+bc+ac=1求a+b+c的最小值
已知实数a、b满足a+b²=1,则2a²+7b²的最小值为