设f(x)在x=x0的邻近有连续的二阶导数,证明;limh→0f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h²
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:11:56
设f(x)在x=x0的邻近有连续的二阶导数,证明;limh→0f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h²=f″(x0).
不要用洛必达法则.
不要用洛必达法则.
用微分公式,其中的有限增量公式,由于f(x)在x0邻域二阶可导,必定一阶可导,因此有f(x0+h)-f(x0)=f'(x0)h+o(h).同理f(x0)-f(x0-h)=f'(x0)h+o(h).因此f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h²={[f(x0+h)-f(x0)]/h+[f(x0)-f(x0-h)]/h}/h,代入上式并取极限,即可证明
设f(x)在x=x0的邻近有连续的二阶导数,证明;limh→0f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h²
设f(X)在x=x0处具有二阶导数f''(x0),试证:lim(h→0)(f(x0+h)-2f(x0)+f(x0-h))
设f(x)在x=x0的临近有连续的2阶导数,证明:lim(h趋近0)f(x0+h)+f(x0-h)-2f(x0)/h^2
导数极限形式的证明1)f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h
设函数f(x)在x=x0处可导,则limh→0f(x0+h)−f(x0)h( )
设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h
设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少
设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值
h趋于0时,(f(x0+2h)-f (x0+h))h是否等于f(x+h)的导数
已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=?
设f(x0)的导数是-1,则lim h/(f(x0-2h)-f(x0))=?x0是趋近零
设f'(x0)=3,利用导数定义计算极限.1)lim h→0 [f(x0+2h)-f(x0)] / h ;lim h→0