已知函数f(x)=lg(x+ax−2),其中a是大于0的常数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 07:27:25
已知函数f(x)=lg(x+
−2)
a |
x |
(1)由x+
a
x−2>0得,
x2−2x+a
x>0
解得a>1时,定义域为(0,+∞)
a=1时,定义域为{x|x>0且x≠1},
0<a<1时,定义域为{x|0<x<1−
1−a或x>1+
1−a}
(2)设g(x)=x+
a
x−2,当a∈(1,4),x∈[2,+∞)时,
g′(x)=1−
a
x2=
x2−a
x2>0恒成立,
∴g(x)=x+
a
x−2在[2,+∞)上是增函数,
∴f(x)=lg(x+
a
x−2)在[2,+∞)上是增函数,
∴f(x)=lg(x+
a
x−2)在[2,+∞)上的最小值为f(2)=lg
a
2;
(3)对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,
即x+
a
x−2>1对x∈[2,+∞)恒成立
∴a>3x-x2,而h(x)=3x−x2=−(x−
3
2)2+
9
4在x∈[2,+∞)上是减函数,
∴h(x)max=h(2)=2,∴a>2
a
x−2>0得,
x2−2x+a
x>0
解得a>1时,定义域为(0,+∞)
a=1时,定义域为{x|x>0且x≠1},
0<a<1时,定义域为{x|0<x<1−
1−a或x>1+
1−a}
(2)设g(x)=x+
a
x−2,当a∈(1,4),x∈[2,+∞)时,
g′(x)=1−
a
x2=
x2−a
x2>0恒成立,
∴g(x)=x+
a
x−2在[2,+∞)上是增函数,
∴f(x)=lg(x+
a
x−2)在[2,+∞)上是增函数,
∴f(x)=lg(x+
a
x−2)在[2,+∞)上的最小值为f(2)=lg
a
2;
(3)对任意x∈[2,+∞)恒有f(x)>0,
即x+
a
x−2>1对x∈[2,+∞)恒成立
∴a>3x-x2,而h(x)=3x−x2=−(x−
3
2)2+
9
4在x∈[2,+∞)上是减函数,
∴h(x)max=h(2)=2,∴a>2
已知函数f(x)=lg(x+ax−2),其中a是大于0的常数
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2),其中a是大于0的常数
已知函数f(x)=lg(x+ax+1-1),其中a是大于零的常数.
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2)其中a是大于0的常数,求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=lg(x+x/a-2),其中a为大于零的常数.求函数f(x)的定义域
已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数
已知函数f(x)=(2ax-x)e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问:1.若a=1,求函数f(x)的极值点.2
已知函数f(x)=lg(x+a/x-2).a是大于0的常数,求定义域…等3问
已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+1,其中实数a是常数
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值
已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0
已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o