已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求c
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 13:15:36
已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求cos(θ/2+π/8)
cos(θ/2+π/8)=-4/5
m+n=(cosθ+√2-sinθ,sinθ+cosθ)
丨m+n丨=√[(cosθ+√2-sinθ)^2+(sinθ+cosθ)^2]
=√[4+2√2cosθ-2√2sinθ]
=√[4+4(cosπ/4cosθ-sinπ/4sinθ)]
=√[4+4cos(θ+π/4)]
=√{4+4[2cos(θ/2+π/8)cos(θ/2+π/8)-1]}
=2√2│cos(θ/2+π/8)│
=8√2/5
│cos(θ/2+π/8)│=4/5
θ∈(π,2π),θ/2+π/8∈(5π/8,9π/8)
cos(θ/2+π/8)=-4/5
m+n=(cosθ+√2-sinθ,sinθ+cosθ)
丨m+n丨=√[(cosθ+√2-sinθ)^2+(sinθ+cosθ)^2]
=√[4+2√2cosθ-2√2sinθ]
=√[4+4(cosπ/4cosθ-sinπ/4sinθ)]
=√[4+4cos(θ+π/4)]
=√{4+4[2cos(θ/2+π/8)cos(θ/2+π/8)-1]}
=2√2│cos(θ/2+π/8)│
=8√2/5
│cos(θ/2+π/8)│=4/5
θ∈(π,2π),θ/2+π/8∈(5π/8,9π/8)
cos(θ/2+π/8)=-4/5
已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5,求c
已知向量m=(cosθ,sinθ)和向量n=√2-sinθ,cosθ),θ∈(∏,2∏),且丨m+n丨=8√2/5则co
已知向量m=(Cosθ,Sinθ)和n(根号2 -Sinθ,Cosθ),且Im+nl= 求Cos(θ/2+π/8)
已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(根号2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π/2].求|m+n|的最大值.若|m
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(√2-sinθ,cosθ),θ属于(180∘,360∘
已知向量m=(cosθ,sinθ)和n=(根号2-sinθ,cosθ),θ∈[π,3π/2]
已知向量m=(cosα,sinα)和向量n=(√2-sinα,cosα),α属于(π,2π),且|m+n|=8√2∕5,
已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα) 且|向量m+向量n|=(8根号下2)/5求
已知向量 m=(cosβ,sinβ)和向量n=(根号2-sinβ,cosβ),
已知向量M(sinX,cosθ),N(cosX,sinθ),M*N=√10/10. 若θ=π/8,求sin2X
已知向量m=(cosα-√2/3,-1),n=(sinα,1),m与n为共线向量,且α∈(-π/2,0)求sinα-co