神马作文网a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 19:11:56
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
若a,b为正实数,满足ab=a+b+3,求ab的范围.
、∵正数a,b
∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
解关于√ab的不等式得√ab≥3
∴ab≥9
同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4
a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.
参考:
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞）.
a+b的取值范围[6,+∞）.
、∵正数a,b
∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
解关于√ab的不等式得√ab≥3
∴ab≥9
同样用均值不等式可得ab≤（a+b)^2/4
a+b+3≤（a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.
参考:
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3,得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数,故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去,因为已知u>3)
当u=ab=9时,a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9,+∞）.
a+b的取值范围[6,+∞）.
a>0,b>0,ab=a+b+3,求ab最小值
a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值
已知a＞0,b＞0.ab=a+b+3,求ab的最小值.
均值不等式习题a>0,b>0,ab=a+b+3,求a+b最小值.
已知a>0,b>0,ab=4a+9b+13,求ab的最小值
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a>0,b>0,且2a+3b=ab,求a+2b的最小值
已知a,b为正数,ab-3a-2b=0,求2a+3b的最小值和ab的最小值,求(a-1)(b-1)的最小值
已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值
已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值