在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 22:11:16
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB.
(Ⅰ)求
(Ⅰ)求
c |
a |
(Ⅰ)在△ABC中,有
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R,
又b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB,
∴sinB(cosA-2cosC)=(2sinC-sinA)cosB,即sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB,
∴sin(A+B)=2sin(B+C),即sinC=2sinA,
则c=2a,即
c
a=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)∵c=2a,a+b+c=5,
∴b=5-(a+c)=5-3a,
由余弦定理得:b2=c2+a2-2accosB,
∴(5-3a)2=(2a)2+a2-4a2×
1
4,
解得:a=1或a=5,
当a=1时,b=2;当a=5时,与a+b+c=5矛盾,
则b=2.
a
sinA=
b
sinB=
c
sinC=2R,
又b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB,
∴sinB(cosA-2cosC)=(2sinC-sinA)cosB,即sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB,
∴sin(A+B)=2sin(B+C),即sinC=2sinA,
则c=2a,即
c
a=2;
(Ⅱ)由(Ⅰ)∵c=2a,a+b+c=5,
∴b=5-(a+c)=5-3a,
由余弦定理得:b2=c2+a2-2accosB,
∴(5-3a)2=(2a)2+a2-4a2×
1
4,
解得:a=1或a=5,
当a=1时,b=2;当a=5时,与a+b+c=5矛盾,
则b=2.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB.
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知(2c-a)/b=(cosA-2cosC)/cosB.1、求sin
在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
高一三角函数体在三角形ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
数学.三角形ABC内角的ABC对边为abc,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 1.求sinC/
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求si