fx=x^3+ax^2-a^2x+5(a>0)(1)当函数fx有两个零点 求a (2)若a属于【3,6】x属于【-4,4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 16:27:24
fx=x^3+ax^2-a^2x+5(a>0)(1)当函数fx有两个零点 求a (2)若a属于【3,6】x属于【-4,4】求fx最大值
用导数方法求
用导数方法求
(1)f‘(x)=3x^2+2ax-a^2=(x+a)*(3x-a)
x1=-a ,x2=a/3
列表:
x (负无穷,-a) -a (-a,a/3) a/3 (a/3,正无穷)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增
特殊点f(0)=5
通过图像可知f(-a)>0必然成立(因为f(0)>0),而要想f(x)有两个零点
则f(a/3)=0恒成立,即(a/3)^3+a(a/3)^2-(a^2)*(a/3)+5=0,解得a=3
由上表可知f(-4)=-4a^2+16a-59;f(4)=-4a^2+16a+69
f(-a)=a^3+5,f(a/3)=(-5/27)a^3+5
因此f(x)的最大值便在这四个值中产生,而f(-4)
x1=-a ,x2=a/3
列表:
x (负无穷,-a) -a (-a,a/3) a/3 (a/3,正无穷)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) 单调递增 极大值 单调递减 极小值 单调递增
特殊点f(0)=5
通过图像可知f(-a)>0必然成立(因为f(0)>0),而要想f(x)有两个零点
则f(a/3)=0恒成立,即(a/3)^3+a(a/3)^2-(a^2)*(a/3)+5=0,解得a=3
由上表可知f(-4)=-4a^2+16a-59;f(4)=-4a^2+16a+69
f(-a)=a^3+5,f(a/3)=(-5/27)a^3+5
因此f(x)的最大值便在这四个值中产生,而f(-4)
fx=x^3+ax^2-a^2x+5(a>0)(1)当函数fx有两个零点 求a (2)若a属于【3,6】x属于【-4,4
已知函数fx=x^2-ax+a/x,x属于1到正无穷,1)当a=4时,求函数fx的最小值
已知函数fx=ax2+ax-4 (a属于r) 若对任意a属于[1,2],fx≤0恒成立,求x取值范
函数f(x)=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值 若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范
已知函数fx=x的平方+2ax+2 x属于【-5 5】当a=-1时求函数fx的最大值 最小值
已知函数fx=x2+2ax+3 当a等于-1时 求fx的单调递增区间 若a等于负一 且x属于〔-1.2〕求fx最大值
函数fx=x2+ax+1x属于【0,4】若fx恒大于0求a取值
已知函数fx=2ax+1/x+(2-a)lnx(x属于R) 当a=-1是,求fx的极值
设函数fx=x^3+ax^2-a^2x+m若a=1时函数fx有三个不同的零点
已知函数fx=x2-2ax+a+2,x属于【0,2】(1)求函数最小值(2)当最小值为4时,求实数a的值
已知函数fx=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b(a,b∈R) 当a=3时,若fx有三个零点,求b的取值范围
已知函数fx=3ax^4-2(3a+1)x^2+4x,①当a=1/6时,求fx的极值