神马作文网求助一题高中数学离散型随机变量的均值习题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 05:35:28
求助一题高中数学离散型随机变量的均值习题
一个袋子中有大小相同的9个红球和3个白球,每次取一个球,取出后不再放回,求在第7次取完白球的概率；求取完白球次数的分布列.
要求有具体过程的,解析.
一个袋子中有大小相同的9个红球和3个白球,每次取一个球,取出后不再放回,求在第7次取完白球的概率；求取完白球次数的分布列.
要求有具体过程的,解析.
全域：在12个位置放3个白球,有12*11*10/(3*2)=220种情况
可行域：前6个位置有2个白球,第七个位置是白球,有6*5/2=15种情况
在第7次取完白球的概率为15/220=3/44
设第a次取完白球
a可取3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
p(a=3)=1/220
P(a=4)=3/220
p(a=5)=(4*3/2)/220=3/110
p(a=6)=(5*4/2)/220=1/22
p(a=7)=3/44
P(a=8)=（7*6/2)/220=21/220
p(a=9)=(8*7/2)/220=7/55
p(a=10)=(9*8/2)/220=9/55
p(a=11)=(10*9/2)/220=9/44
p(a=12)=(11*10/2)/220=1/4
分布列就不用写了吧.
可行域：前6个位置有2个白球,第七个位置是白球,有6*5/2=15种情况
在第7次取完白球的概率为15/220=3/44
设第a次取完白球
a可取3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
p(a=3)=1/220
P(a=4)=3/220
p(a=5)=(4*3/2)/220=3/110
p(a=6)=(5*4/2)/220=1/22
p(a=7)=3/44
P(a=8)=（7*6/2)/220=21/220
p(a=9)=(8*7/2)/220=7/55
p(a=10)=(9*8/2)/220=9/55
p(a=11)=(10*9/2)/220=9/44
p(a=12)=(11*10/2)/220=1/4
分布列就不用写了吧.