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如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:49:35
如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
图:A
B C 三点连线就行了
1 角C为90度。看出来的
如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
楼上的二位朋友,这题怎么能够用SinA来做呢?单个SinA只能发生在RT△中,才有sinA=BC/AB.现在要的是求△为什么是RT△.可是你们已经把它看成RT△.那还求什么呢?
看我这样解,是否可以
解:取BC的中点O为圆心1/2AB为半径画圆,再以B点为圆心1/2AB为半径画圆
∵ BC=1/2AB(AB=2BC)
∴两圆必相交于C点,
∴∠C=90(是圆O的直径圆周角)
∴△ABC为RT△)(结束)
(下面是另一种证明)
取BC的中点O为圆心1/2AB为半径画圆,再以B点为圆心1/2AB为半径画圆, 即BC=BO=1/2AB---------1)
再连接CO,则CO=BO=1/2AB(同圆的半径相等)--2)
比较1)、2)
∴BC=BO=CO
△CBO为等边△
∴∠B=60 , ∠A=1/2∠B=30 , ∠C=90
∴△ABC为RT△)(结束)