已知向量a=(cos 3x/2,sin3x/2),b=(cos x/2,-sin x/2),且x∈【0,π/2】,f(x

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 15:17:22

已知向量a=(cos 3x/2,sin3x/2),b=(cos x/2,-sin x/2),且x∈【0,π/2】,f(x)=a*b-2λ丨a+b丨(λ为常数),求
(1)a*b及丨a+b丨,(2)若f(x)的最小值是-3/2,求实数λ的值

令向量夹角为AOB
a*b=|a|*|b|*cosAOB=
角OA=3x/2; 角OB=-x/2;
所以a*b=cos(2x)
(2)
a,b幅度相同为1,夹角为2X,作图后,易得 |a+b|=cos(2x/2)*2=2*cos(x)
f(x)=cos(2x)-2λ|a+b|=cos(2x)-4λcos(x)=2t^2-4λt-1>=-1.5
其中t=cosx,所以t>=0,λ=（1.5+a*b)/|a+b|,分子大于0,分子大于0,所以 λ>0;
4t^2-8λt+1>=0;
λ

已知向量a=(cos 3x/2,sin3x/2),b=(cos x/2,-sin x/2),且x∈【0,π/2】,f(x 已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],b=[cos(x/2),-sin(x/2),]且x∈[0,π/2 已知向量a=(cos(3x/2),sin(3x/2)),b=(cos(x/2),-sin(x/2)),且x∈[0,π/2 已知向量m=(cos x/2,cos x/2),向量n=(cos x/2,sin x/2) 且x∈[0,π],而f(x 已知向量a=(cos 3/2x,sin 3/2x),b=(cos x/2,-sin x/2),x∈[0,π/2] 已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx), 已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量已知向量a=[cos(3x/2),sin(3x/2)],已知向量b=[cos(x/2),-sin(x/2)],x属于[0 已知向量a=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4)),向量b=(1,2sin(x π/4)),函数f(x)=向量设向量a=(cos(x/2),sin(x/2)),向量b=(sin(3x/2),cos(3x/2)),x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos 3/2 x,sin 3/2 x),b=(cos x/2,-sin x/2),x属于[0,π/2], 已知f(x) =sin^2 x +2sinx cos x + 3 cos^2 x ,x∈(0 ,π) .