神马作文网设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 23:30:23
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.
求
1.椭圆C的焦距
2.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.
求
1.椭圆C的焦距
2.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.
2c=2√3/sin60=4
所以c=2
AF2=x
AF1=2a-x,
余弦定理
x²+16-2×4×x×cos120=(2a-x)²
x²+16+4x=4a²-4ax+x²
(4a+4)x=4a²-16
x=(a²-4)/(a+1)
|AF2|=(a²-4)/(a+1)
同理设BF2=t,那么BF1=2a-t
余弦定理
t²+16-2×t×4×cos60=(2a-t)²
t²+16-4t=4a²-4at+t²
(4a-4)t=4a²-16
t=(a²-4)/(a-1)
|BF2|=(a²-4)/(a-1)
题目有误,应该是BF2=2F2A
2(a²-4)/(a+1)=(a²-4)/(a-1)
a+1=2(a-1)
a=3
b²=a²-c²=5
方程：x²/9+y²/5=1
这题刚做过,应该是这个答案,可以交流
所以c=2
AF2=x
AF1=2a-x,
余弦定理
x²+16-2×4×x×cos120=(2a-x)²
x²+16+4x=4a²-4ax+x²
(4a+4)x=4a²-16
x=(a²-4)/(a+1)
|AF2|=(a²-4)/(a+1)
同理设BF2=t,那么BF1=2a-t
余弦定理
t²+16-2×t×4×cos60=(2a-t)²
t²+16-4t=4a²-4at+t²
(4a-4)t=4a²-16
t=(a²-4)/(a-1)
|BF2|=(a²-4)/(a-1)
题目有误,应该是BF2=2F2A
2(a²-4)/(a+1)=(a²-4)/(a-1)
a+1=2(a-1)
a=3
b²=a²-c²=5
方程：x²/9+y²/5=1
这题刚做过,应该是这个答案,可以交流
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,过F2的直线与椭圆C相交于AB两点
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B
椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、
椭圆x2/4+y2/2=1的左右焦点分别为F1、F2,直线L过F2与椭圆相交于AB两点,O为坐标原点
设F1,F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,
设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB
已知椭圆x^2/45 + y^2/20=1的焦点分别为F1 F2过中心O作直线l与椭圆相交于AB两点,
设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为
一道椭圆的几何题.设F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点,过F1斜率为1的直线L与E相交于A,B
标准椭圆C的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线斜率为1.与椭圆C交于A.B两点,且AF2=2FB.求椭圆C的离心率.
关于椭圆的设F1.F2分别为椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线与椭圆C相