已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 21:22:51

a^2(b+c)+c^2(a+b)
=a^2b+a^2c+ac^2+c^2b
=ac(a+c)+(a^2+c^2)b
=ac*2b+(a^2+c^2)b
=b(a+c)^2
=4b^2
b^2(c+a)
=b^2*2b
=2b^3
故a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)构成等差数列

已知三个数a,b,c成等差数列,那么a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b)是否构成等差数列? a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数已知数字a,b,c,d 构成等差数列,求证：2a-3b,2b-3c,2c-3d 构成等差数列. 已知三个数a，b，c成等比数列，三个数b，m，a成等差数列和三个数b，n，c成等差数列，则am a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为? 若a,b,c 三个数为等差数列,a,b,c+3和a+1,b,c成等比数列则a,b,c三个数分别已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列. 已知abc成等差数列,试判断a2(b+c) b2(c+a) c2(a+b)是否成等差数列已知△ABC中,三边a,b,c满足c>b>a,b=2,且a,b,c成等差数列,求顶点B的轨迹方程已知a,b,c,d成等差数列,求证:2a-3b,2b-3c,2c-3d成等差数列已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c a,b,c三个数成等差数列,其中a=5+2倍根号6,c=5-2倍根号6,那么b等于多少?如果a,b,c成等比数列呢?