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如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:21:33
如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.
如图五边形ABCDE内接于⊙O,∠A=∠B=∠C=∠D=∠E.求证:五边形ABCDE是正五边形.
证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D=∠E,∠A对着

BDE,∠B对着

CDA,


BDE=

CDA,


BDE-

CDE=

CDA-

CDE,即

BC=

AE,
∴BC=AE.
同理可证其余各边都相等,
∴五边形ABCDE是正五边形.