神马作文网关于函数单调性中作差环节
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:34:52
关于函数单调性中作差环节
一定要转化成乘积的形式么?
转化的方法我都不太会,能帮我列举几个转化的方法么~
一定要转化成乘积的形式么?
转化的方法我都不太会,能帮我列举几个转化的方法么~
当然有办法拉
首先是偶函数,因此我们只要研究(0,+无穷)就可以了
在(0,+无穷)是单调递增的,根据偶函数对称,在(-无穷,0)是单调递减
设x1>x2>0
2^x1>2^x2>1
f(x1)-f(x2)=2^x1+2^-x1-2^x2-2^-x2
=(2^x1-2^x2)+1/2^x1-1/2^x2
=(2^x1-2^x2)-(2^x1-2^x2)/2^x1*2^x2
=(2^x1-2^x2)(2^x1*2^x2-1)/2^x1*2^X2>0
f(x1)>f(x2)
(0,+无穷)是单调递增的,
3^x增长得快.很好判断.
首先是偶函数,因此我们只要研究(0,+无穷)就可以了
在(0,+无穷)是单调递增的,根据偶函数对称,在(-无穷,0)是单调递减
设x1>x2>0
2^x1>2^x2>1
f(x1)-f(x2)=2^x1+2^-x1-2^x2-2^-x2
=(2^x1-2^x2)+1/2^x1-1/2^x2
=(2^x1-2^x2)-(2^x1-2^x2)/2^x1*2^x2
=(2^x1-2^x2)(2^x1*2^x2-1)/2^x1*2^X2>0
f(x1)>f(x2)
(0,+无穷)是单调递增的,
3^x增长得快.很好判断.