神马作文网正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为-
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 14:37:51
正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为--cm
S□ABCN=(CN+AB)*BC/2=(CN+1)*1/2=(CN+1)/2
∴当CN最大时,四边形ABCN面积最大
设BM=x,则
AM⊥MN => AM^2+MN^2=AN^2
又AN^2=AD^2+DN^2=1+(1-CN)^2
AM^2=AB^2+BM^2=1+x^2
MN^2=CM^2+CN^2=(1-x)^2+CN^2
∴1+(1-CN)^2=1+x^2+(1-x)^2+CN^2
=> CN=x-x^2=x(1-x)
易知,当x=1/2时,CN取得最大值1/4
∴S□ABCN最大=(CN+1)/2
=(1/4+1)/2
=5/8
∴当CN最大时,四边形ABCN面积最大
设BM=x,则
AM⊥MN => AM^2+MN^2=AN^2
又AN^2=AD^2+DN^2=1+(1-CN)^2
AM^2=AB^2+BM^2=1+x^2
MN^2=CM^2+CN^2=(1-x)^2+CN^2
∴1+(1-CN)^2=1+x^2+(1-x)^2+CN^2
=> CN=x-x^2=x(1-x)
易知,当x=1/2时,CN取得最大值1/4
∴S□ABCN最大=(CN+1)/2
=(1/4+1)/2
=5/8
正方形ABCD的边长为1CM,M.N分别是BC.CD上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,则四边形ABCN的最大面积为-
正方形ABCD的边长为1,M,N分别是BC,CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN,当BM=多少,四边形ABCN面积最大
正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM为多少时，四边形ABCN的面积
正方形ABCD的边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,且AM⊥MN．当BM= （ ）时,四边形ABCN的面积最大
正方行ABCD的边长为1cm,M.N分别是BC.CD.上的两个动点,且始终保持AM垂直MN,当BM等于2分之1时,四边形
点M,N分别是边长为2正方形ABCD的两边BC,CD上的两个动点,且始终保持AM和MN垂直 ,当BM= 时△ADN面积最
正方形ABCD边长4,M,N分别是BC,CD上的动点,当M在BC上运动时,始终保持AM和MN垂直.
如图,正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,当M点运动到
正方形ABCD边长为4,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当M点在BC上运动时,保持AM和MN垂直,求当M点运动到什么
如图 正方形abcd边长为2 m n分别是bc cd的两个动点 且在运动过程中 始终保AM⊥MN
如图,正方形ABCD边长为4,M,N分别是BC,CD上的两个动点,当m点在BC上运动时,保持AM,MN垂直 &
正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，