已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列b

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 01:17:07

已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列bn分之一的通项
已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列bn分之一的前n相和
a1.a2.a3.a4前三项成等差数列，后三项为等比数列，a1+a4,a2+a3是方程x2-21x+108=0的两根，前者大，求这四个数

已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 ,则
an=(1/3)(1/3)^(n-1)=3^(-n)
所以：bn=log3a1+log3a2+.+log3an=log3(a1*a2*...an)=log3[3^(-1-2-...-n)=-(n+1)n/2
则1/bn=-2/n(n+1)
=>Sn=-2[1-1/2+1/2-1/3+...-1/(n+1)]=-2[1-1/(n+1)]=-2n/(n+1)
∵a1+a4,a2+a3是方程x2-21x+108=0的两根
∴根据韦达定理得a1+a4=12,a2+a3=9,
又∵2a2=a1+a3,a3^2=a2a4,
∴a3=9-a2,a1=3a2-9,a4=21-3a2；
∴（9-a2）=a2（21-3a2）,
解得a2=3或a2=27 4 ,
当a2=3时,a1=0,a3=6,a4=12；
a2=274 时,a1=454 ,a3=94 ,a4=34 ．
∴四数分别为0,3,6,12．或454 ,274 ,94 ,34
不懂的欢迎追问,
再问： a1.a2.a3.a4前三项成等差数列，后三项为等比数列，a1+a4,a2+a3是方程x2-21x+108=0的两根，前者大，求这四个数，谢谢
再答：不客气!

已知等比数列【an】中,a1=3分之1,公比q=3分之1 设bn=log3a1+log3a2+.+log3an,求数列b 已知等比数列{an}中，a1=3，a4=81，若数列{bn}满足bn=log3an，则数列{1b 已知正项等比数列{an}中,a1=3,a3=243,若数列{bn}满足bn=log3an,求数列{1/bnbn+1}的前【高中数学】已知数列{an}是首项为a1= 1/4 ,公比q= 1/4 的等比数列,设数列{bn}满足bn+2=3log 已知等比数列{an}的首项a1>0,公比q>0.设数列{bn}的通项bn=a(n+1)+a(n+2),数列{an},{b 已知数列an首项为a1=1/2,公比为q=1/2的等比数列,设bn=3log1/2(an) 已知数列an首项a1=1/4公比1/4的等比数列.设b1+2=3log1/4an.求bn 已知数列｛an｝是首项为a1=1/4，公比q=1/4的等比数列，设bn+2=3log1/4an(n属于N*)，数列｛Cn 等比数列{an}中,已知a1=1/3,前三项和S3=19,求公比Q 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10 已知数列{an}和{bn}满足：a1=1,a2=2,an>0,bn=根号anan+1,且{bn}是以q为公比的等比数列.