神马作文网（2013•日照二模）某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 07:01:31
（2013•日照二模）某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）． | 分数 | 频数 | 频率 |
| （0，0.5） | 5 | 0.05 |
| [0.5，1） | 8 | 0.08 |
| [1，1.5） | 22 | 0.22 |
| [1.5，2） | a | |
| [2，2.5） | 20 | 0.20 |
| [2.5，3） | 12 | 0.12 |
| [3，3.5） | b | |
| [3.5，4] |
（Ⅱ）设A1，A2，A3是月用水量为[0，2）的家庭代表．B1，B2是月用水量为[2，4]的家庭代表．若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求家庭代表B1，B2至少有一人被选中的概率．
（Ⅰ）由频率分布直方图可得a=0.5×0.5=0.25，
∴月用水量为[1.5，2）的频数为25．
故2b=100-92=8，得b=4．
由频率分布表可知，月用水量不超过3吨的频率为0.92，
所以，家庭月用水量不超过3吨的频率约为0.92．
（Ⅱ）由A1、A2、A3、B1、B2五代表中任选2人共有如下10种不同选法，分别为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）．
记“B1、B2至少有一人被选中”的事件为A，事件A包含的基本事件为：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），
共包含7个基本事件数．
又基本事件的总数为10，所以P(A)＝
7
10．
即家庭代表B1、B2至少有一人被选中的概率为
7
10．
∴月用水量为[1.5，2）的频数为25．
故2b=100-92=8，得b=4．
由频率分布表可知，月用水量不超过3吨的频率为0.92，
所以，家庭月用水量不超过3吨的频率约为0.92．
（Ⅱ）由A1、A2、A3、B1、B2五代表中任选2人共有如下10种不同选法，分别为：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2）．
记“B1、B2至少有一人被选中”的事件为A，事件A包含的基本事件为：（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），（B1，B2），
共包含7个基本事件数．
又基本事件的总数为10，所以P(A)＝
7
10．
即家庭代表B1、B2至少有一人被选中的概率为
7
10．
（2013•日照二模）某市芙蓉社区为了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用
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