神马作文网三元一次方程组怎样解?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 22:56:47
三元一次方程组怎样解?
x＋y＝55 x－y＝z x－z＝2﹙y－z﹚
x＋y＝55 x－y＝z x－z＝2﹙y－z﹚
x＋y＝55 ①
x－y＝z ②
x－z＝2﹙y－z﹚ ③
①＋②,得
2x＝55＋z
x＝﹙55＋z﹚/2
①－②,得
2y＝55－z
y＝﹙55－z﹚/2
把 x＝﹙55＋z﹚/2和y＝﹙55－z﹚/2代入③,得
﹙55＋z﹚/2－z＝2[﹙55－z﹚/2－z]
﹙55＋z﹚/2－z＝55－3z
55＋z－2z＝110－6z
5z＝55
z＝11
∴ x＝﹙55＋z﹚/2
＝﹙55＋11﹚/2
＝33
y＝﹙55－z﹚/2
＝﹙55－11﹚/2
＝22
∴x＝33,y＝22,z＝11
x－y＝z ②
x－z＝2﹙y－z﹚ ③
①＋②,得
2x＝55＋z
x＝﹙55＋z﹚/2
①－②,得
2y＝55－z
y＝﹙55－z﹚/2
把 x＝﹙55＋z﹚/2和y＝﹙55－z﹚/2代入③,得
﹙55＋z﹚/2－z＝2[﹙55－z﹚/2－z]
﹙55＋z﹚/2－z＝55－3z
55＋z－2z＝110－6z
5z＝55
z＝11
∴ x＝﹙55＋z﹚/2
＝﹙55＋11﹚/2
＝33
y＝﹙55－z﹚/2
＝﹙55－11﹚/2
＝22
∴x＝33,y＝22,z＝11