已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:35:52
已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点,则b+c的最大值为______.
由于二次函数的图象过点A(-1,4),点B(2,1),
所以
a−b+c=4
4a+2b+c=1,
解得
b=−a−1
c=3−2a.
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点,
所以△=b2-4ac>0,
(-a-1)2-4a(3-2a)>0,即(9a-1)(a-1)>0,
由于a是正整数,故a≥2,
又因为b+c=-3a+2≤-4,
故b+c的最大值为-4.
故答案为-4.
所以
a−b+c=4
4a+2b+c=1,
解得
b=−a−1
c=3−2a.
因为二次函数图象与x轴有两个不同的交点,
所以△=b2-4ac>0,
(-a-1)2-4a(3-2a)>0,即(9a-1)(a-1)>0,
由于a是正整数,故a≥2,
又因为b+c=-3a+2≤-4,
故b+c的最大值为-4.
故答案为-4.
已知二次函数y=ax2+bx+c(其中a是正整数)的图象经过点A(-1,4)与点B(2,1),并且与x轴有两个不同的交点
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,点A的坐标是(
已知二次函数y=ax²+bx+c(其中a是正整数)的图像经过点A(-1,4)与点B(2,1)
已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的
已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1),且与x轴交于不同的两点A、B,
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标为x1、x2,其中-2<x
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,函数图象的顶点在直线y=x+1上,并且函数图象经过点(3,-6).求a,b
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),与y轴交于(0,2)点,且与x轴交点的横坐标分别为
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象的顶点是C,它与X轴有两个不同的交点A、B.(1)若C点
已知m是一次函数y=2ax+b(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有交点,