神马作文网机械波中关于求解振动最弱的位置的问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/14 19:57:51
机械波中关于求解振动最弱的位置的问题
在三角形ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,A、C两点处有完全相同的两个波源,振动频率为1360HZ,波速为340m/s,求BC连线上振动最弱的位置有几处?
我已经求出来波长=0.25m,并且根据到两波源距离只差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域求得振动减弱的点有12个,怎样求振动最弱的点呢?
在三角形ABC中,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,A、C两点处有完全相同的两个波源,振动频率为1360HZ,波速为340m/s,求BC连线上振动最弱的位置有几处?
我已经求出来波长=0.25m,并且根据到两波源距离只差为半波长奇数倍的点在振动减弱区域求得振动减弱的点有12个,怎样求振动最弱的点呢?
设BC连线上的为P点,CP距离为x,
dis＝｜AP－CP｜＝sqrt（x＾2＋3＾2）－x＝9／〔sqrt（x＾2＋9）＋x〕
可以很明显的看出,距离dis随x是单调变化的,P点从C移动到B,dis：3～1.
最弱点满足：dis＝（2n＋1）／8
由 dis＝3,dis=1 ,=> n=11.5,n=3.5,
所以 减弱点为 n=4~11这8个点.
代回去解方程可以分别求出这8个点的位置：
x=(9-dis^2)/2dis
=> xn=0.5[9*8/(2n+1)-(2n+1)/8] n=4~11
再问： 最弱点满足：dis＝（2n＋1）／8 为什么 谢谢 还有 dis＝｜AP－CP｜＝sqrt（x＾2＋3＾2）－x＝9／〔sqrt（x＾2＋9）＋x〕 这个是？ dis和sqrt是什么 麻烦了
再答： dis =|AP-CP| 就是那个距离差啊 sqrt 表示开方的意思，开根号。 最弱点满足半波长奇数倍，即： dis=(2n+1)*0.25/2=(2n+1)/8
dis＝｜AP－CP｜＝sqrt（x＾2＋3＾2）－x＝9／〔sqrt（x＾2＋9）＋x〕
可以很明显的看出,距离dis随x是单调变化的,P点从C移动到B,dis：3～1.
最弱点满足：dis＝（2n＋1）／8
由 dis＝3,dis=1 ,=> n=11.5,n=3.5,
所以 减弱点为 n=4~11这8个点.
代回去解方程可以分别求出这8个点的位置：
x=(9-dis^2)/2dis
=> xn=0.5[9*8/(2n+1)-(2n+1)/8] n=4~11
再问： 最弱点满足：dis＝（2n＋1）／8 为什么 谢谢 还有 dis＝｜AP－CP｜＝sqrt（x＾2＋3＾2）－x＝9／〔sqrt（x＾2＋9）＋x〕 这个是？ dis和sqrt是什么 麻烦了
再答： dis =|AP-CP| 就是那个距离差啊 sqrt 表示开方的意思，开根号。 最弱点满足半波长奇数倍，即： dis=(2n+1)*0.25/2=(2n+1)/8
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