神马作文网统计学中有效性、无偏性与一致性关系
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 17:15:49
统计学中有效性、无偏性与一致性关系
当样本容量增大时,估计量的值接近与总体参数的性质是什么?麻烦分析具体些.
当样本容量增大时,估计量的值接近与总体参数的性质是什么?麻烦分析具体些.
总体参数的实际值与其估计值相等时,估计量具有无偏性
样本相同、用不同的方法估计参数,可以找到若干个不同的估计式,其中抽样分布具有最小方差的估计式（最小方差准则）,称为最佳性准则.既是无偏的同时又具有最小方差的估计式,称为最佳无偏估计式.
当样本容量较小时,有时很难找到最佳无偏估计,需要考虑样本扩大后的性质：
一致性：当样本容量 n 趋于无穷大时,如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值,就称这个估计式是真实值的一致估计式.渐近有效性：当样本容量 n 趋于无穷大时,在所有的一致估计式中,具有最小的渐近方差.
样本相同、用不同的方法估计参数,可以找到若干个不同的估计式,其中抽样分布具有最小方差的估计式（最小方差准则）,称为最佳性准则.既是无偏的同时又具有最小方差的估计式,称为最佳无偏估计式.
当样本容量较小时,有时很难找到最佳无偏估计,需要考虑样本扩大后的性质：
一致性：当样本容量 n 趋于无穷大时,如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值,就称这个估计式是真实值的一致估计式.渐近有效性：当样本容量 n 趋于无穷大时,在所有的一致估计式中,具有最小的渐近方差.