设函数f(x)满足f(x^2-3)=loga ^[(x^2)/(6-x^2)] (a>o,a不等于1)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 13:38:16

设函数f(x)满足f(x^2-3)=loga ^[(x^2)/(6-x^2)] (a>o,a不等于1)
求f(x)的解析式,并判断其奇偶性
若f(x)>=loga (2x) 求x的取值范围
求f-1(x),并解不等式f-1(x)

1 设x^2-3=t
x^2=t+3
f(t)=loga[(t+3)/(6-t-3)
=loga[(t+3)/(3-t)]
f(x)=loga[(x+3)/(3-x)]
=loga(x+3)-loga(3-x)
f(-x)=log(-x+3)-loga(3+x)=-f(x)
f(0)=0
f(x)是奇函数
2 f(x)=loga[(x+3)/(3-x)]>Loga(2x)
loga[(x+3)/((3-x)2x))>0
(x+3)/((3-x)2x)>1
借此不等式可得x取值范围
3 （x+3)/(3-x)=a^f(x)
x+3=a^f(x)*3-a^f(x)*x
x*(a^f(x)+1)=3*(a^f(x)-1)
x=3*(a^f(x)-1)/(a^f(x)+1)
f-(x)=3*(a^x-1)/(a^x+1)
(a^x-1)/(a^x+1)

设函数f(x)满足f(x^2-3)=loga ^[(x^2)/(6-x^2)] (a>o,a不等于1) 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x 3)有最小值设a>0,且a不等于1,若函数 f(x)=a的(-x^2+2x)次方有最小值,则不等式loga(2x+3)>loga( 已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 设a>0,a不等于1,函数f(x)=a^(lg(x^2 -2x+3))有最大值,则不等式loga(x^2 *5x+7)> 已知函数f(x)满足f(loga X)=a/a^2-1 （x-x^-1）（a>0,a不等于1）设函数f(x)=loga(2x-1),g(x)=loga(x+3),其中a>0,且a不等于1,当x分别去何值时f(x)= 已知函数f(x)=loga (1-a^x) g(x)=loga(a^x-1) (其中a>0,a不等于1),解方程f(2x 已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1). 设a>0且a不等于1,函数f(x)=a^lg(x^2-2x+3)有最大值,求函数f（x）=loga（3-2x-x^2）的