说明2007^2+2007^2*2008^2+2008^2是完全平方数
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 02:33:18
说明2007^2+2007^2*2008^2+2008^2是完全平方数
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如16=4^2,16就是一个完全平方数.若c=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2,试说明c是一个完全平方数
一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,如16=4^2,16就是一个完全平方数.若c=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2,试说明c是一个完全平方数
=(2007*2008+1)2
2007.5+--0.5代入2007和2008.简化
2007^2+2008^2=2(2007.5平方+0.5平方)=2(2007.5平方-0.5平方)+1
-----------
2007^2*2008^2=(2007.5平方-0.5平方)平方
-------------
故:原式==((2007.5平方-0.5平方)-1)平方.
=((2007*2008)-1)平方.
------------------------------
另一种更简.
2007平方=2008*2007-2007,
2008平方=2008*2007+2008,
--------不用多说了,总之要找个中间数.
2007.5+--0.5代入2007和2008.简化
2007^2+2008^2=2(2007.5平方+0.5平方)=2(2007.5平方-0.5平方)+1
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2007^2*2008^2=(2007.5平方-0.5平方)平方
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故:原式==((2007.5平方-0.5平方)-1)平方.
=((2007*2008)-1)平方.
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另一种更简.
2007平方=2008*2007-2007,
2008平方=2008*2007+2008,
--------不用多说了,总之要找个中间数.
说明2007^2+2007^2*2008^2+2008^2是完全平方数
已知a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2.试说明a是一个完全平方数.
证明:2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
艰难的数学题说明2008^2+2008^2*2009^2+2009^2是一个完全数
若a是整数,则a^2叫做完全平方数,若自然数x^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是
若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数是?
若A是整数,则A^2叫做完全平方数,若自然数X^2是一个完全平方数,则下一个完全平方数
英语翻译256+2的几次方是完全平方数,
求一个最小的自然数,乘2是一个完全平方数,乘3是一个完全立方数,乘5是一个完全五次方数.
求一个最小的正整数,它乘以2后是完全平方数,乘以3后是完全立方数.
已知n/2是完全平方数,n/3是完全立方数,则n的最小值是多少?
试说明:当X是整数时,(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个整数的完全平方数