经过双曲线y2-x2=-8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:25:15
经过双曲线y2-x2=-8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是
双曲线方程化为 x^2/8-y^2/8=1 ,
所以 a^2=b^2=8,c^2=a^2+b^2=16,
右焦点为(4,0),直线方程为 y=2(x-4) ,
代入双曲线方程得 4(x-4)^2-x^2=-8,
化简得 3x^2-32x+72=0 ,
设直线与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=32/3,x1*x2=72/3=24 ,
因此由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+4(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*(1024/9-96)
得 |AB|=20/3*√2 .
所以 a^2=b^2=8,c^2=a^2+b^2=16,
右焦点为(4,0),直线方程为 y=2(x-4) ,
代入双曲线方程得 4(x-4)^2-x^2=-8,
化简得 3x^2-32x+72=0 ,
设直线与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2),则
x1+x2=32/3,x1*x2=72/3=24 ,
因此由 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=(x2-x1)^2+4(x2-x1)^2=5*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=5*(1024/9-96)
得 |AB|=20/3*√2 .
经过双曲线y2-x2=-8的右焦点且斜率为2的直线被双曲线截得的线段的长是
过双曲线x2-y2=1的右焦点且斜率是1的直线与双曲线的交点个数是( )
x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围
一直线过双曲线x2-8y2=8的一个焦点且被双曲线截得的弦长为根号2/2,则此直线的方程为
已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C
经过双曲线x2-y2/3=1的右焦点F2作斜率为30度的直线,与双曲线交于A,B两点,求:(1)|AB|;(2)三角形F
经双曲线X²-y²/3的右焦点,且斜率为1的直线与双曲线相交于两点A,B,求线段AB长
过双曲线3x2-y2=3的右焦点F2作倾斜角45°的直线,交双曲线于AB两点,求线段AB的长
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点为f,过f且斜率为√3的直线交双曲线与a,b若af向量=4bf向量,
双曲线焦点弦长双曲线x2-y2/3=1求过右焦点(2,0)的最短弦长
已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少?
过双曲线x2/3-y2/6=1右焦点F2,且倾斜角为π/6的直线交双曲线于AB两点,求△F1AB面积