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3名女生和5名男生站成一排照相 要求两端站女生且每个女生之间至少有两个男生的排法有几种?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 00:35:44
3名女生和5名男生站成一排照相 要求两端站女生且每个女生之间至少有两个男生的排法有几种?
3名女生和5名男生站成一排照相 要求两端站女生且每个女生之间至少有两个男生的排法有几种?
分步.
两端选2女生,有A(3,2)种.
中间5男生,有A(5,5)种.
要使每个女生之间至少有两个男生,则最后的女生应放入第2与第3个男生之间或第3与第4个男生之间,有A(2,1)种
根据分步乘法计数原理,共有A(3,2)*A(5,5)*A(2,1)=6*120*2=1440种.