已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值为1,求方程的根.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:30:08
已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值为1,求方程的根.
设方程两根分别为2t,3t,
根据题意得△=(a+1)2-4(b-1)=1,整理得a2+2a=4b-4①,
2t+3t=-(a+1),2t•3t=b-1,
所以t=-
a+1
5,6t2=b-1,
所以6•(-
a+1
5)2=b-1,整理得6a2+12a=25b-31②,
把①代入②得6(4b-4)=25b-31,解得b=7,
则a2+2a=24,即a2+2a-24=0,解得a1=-6,a2=4,
当a=-6,b=7时,原方程为x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3;
当a=4,b=7时,原方程为x2+5x+6=0,解得x1=-2,x2=-3.
根据题意得△=(a+1)2-4(b-1)=1,整理得a2+2a=4b-4①,
2t+3t=-(a+1),2t•3t=b-1,
所以t=-
a+1
5,6t2=b-1,
所以6•(-
a+1
5)2=b-1,整理得6a2+12a=25b-31②,
把①代入②得6(4b-4)=25b-31,解得b=7,
则a2+2a=24,即a2+2a-24=0,解得a1=-6,a2=4,
当a=-6,b=7时,原方程为x2-5x+6=0,解得x1=2,x2=3;
当a=4,b=7时,原方程为x2+5x+6=0,解得x1=-2,x2=-3.
已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值为1,求方程的根.
已知方程x^2+ax+b=0的两根之比为1:3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程x的平方+(a+1)+b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值为1,求方程的根
已知方程x²+ax+b=0的两根之比1:3,判别式值为16,求a,b的值.
已知方程 x的平方+ax+b=0两根之比为1:3 判别式为16 求a、b
已知关于X的方程X2-(a+b)X+a-2b=0的判别式等于0,且x=1/2是方程的根,求a+b的值
已知方程x2+px+q=0的两根之比为1:2,方程跟的判别式为1,求pq的值,并解方程
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=12是方程的根,则a+b的值为 ___ .
方程x^2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为(2-根号3),求此方程的两个根
方程x平方+ax+b=0的两根之比为3:4.,判别式的值为2-根号3,求此方程的两个根
已知关于x的方程x2-(a+2)x+a-2b=0的判别式等于0,且x=0.5是方程的根,求a+b的值
方程x2+ax+b=0的两根之比为3:4,判别式的值为 2-根号3 ,求方程的两个根.