关于平面曲线法向量切向量问题,如x^2+y^2=1对其求导Fx=2x Fy=2y那么带入每一点可得曲线法向量
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:59:02
关于平面曲线法向量切向量问题,如x^2+y^2=1对其求导Fx=2x Fy=2y那么带入每一点可得曲线法向量
,这么算出曲线法向量只是在下一个巧合还是的确如此呢?为何在空间曲线时,Fx,Fy,Fz表现的却是切向量而不是法向量了,而且为何平面曲线这里求Fx时将Y看作常量,对X求导,而在求切向量时将x看作自变量,Y为因变量?
,这么算出曲线法向量只是在下一个巧合还是的确如此呢?为何在空间曲线时,Fx,Fy,Fz表现的却是切向量而不是法向量了,而且为何平面曲线这里求Fx时将Y看作常量,对X求导,而在求切向量时将x看作自变量,Y为因变量?
大约你想说,对于平面曲线c:F(x,y)=0,向量N=(Fx,Fy)是它法向量.这是因为:
任意参数曲线a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))
假设a(t)的轨迹和c重合,那么有F(a(t))=0,两边对t求导,就得到
Fx x' + Fy y' = 0,这就是N和T的内积为0,也就是N和T垂直.
所以N是法向量.
空间也是一样的,你再仔细验证一下.
任意参数曲线a(t)=(x(t),y(t)),它的切向量是T=a'(t)=(x'(t),y'(t))
假设a(t)的轨迹和c重合,那么有F(a(t))=0,两边对t求导,就得到
Fx x' + Fy y' = 0,这就是N和T的内积为0,也就是N和T垂直.
所以N是法向量.
空间也是一样的,你再仔细验证一下.
关于平面曲线法向量切向量问题,如x^2+y^2=1对其求导Fx=2x Fy=2y那么带入每一点可得曲线法向量
同济第六版高数 99页 那个法向量方向余弦 为什么 X Y 的 都有个符号 COSa=-fx/√1+fx^2+fy^2?
平面内有四个向量a,b,x,y,且满足向量a=向量y-向量x,向量b=2向量x-向量y,又有向量a⊥向量b,向量│ a│
关于圆锥曲线的题目1.已知曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意一点,若向量AP=2向量PB,当点B
曲线C:y^2=x+1和定点A(3,1),B为曲线C上任意点.若AP向量=2倍的PB向量,当点B在曲线C上运动时,
已知向量OP与向量OQ关于y轴对称,且2向量OP.向量OQ=1求点P(x,y)的轨迹方程
设O点为坐标原点,曲线x^2+y^2+2x-6y+1=0上有两点P,Q满足关于直线x+my+4=0对,向量op*oq=0
设随机向量(X,Y)联合密度为 f (x,y)= (1) 求系数A; (2) 求X和Y的边缘概率密度fX(x),fY(y
平面向量的坐标运算 已知向量AB=(6,1)向量BC=(x,y)向量CD(-2,3),则向量DA=?
已知定点A(4,0)和曲线x^2+y^2=1上的动点B,若向量AP=2向量PB,当点B在曲线上运动时,求点P的轨迹方程.
已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨
已知曲线x^2+2y^2+4x+4y=0按向量a=(2,1)平移后得到曲线c