已知集合A={(x,y)/x²+my-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 19:23:07
已知集合A={(x,y)/x²+my-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠¢,求实数m的取值范围
你可以用根的分布:
联立两个方程x²+my-y+2=0和x-y+1=0,消去X,得到一元二次方程
y^2+(m-3)y+3=0
由B集合中x的范围可知,y的范围为〔1,3〕
所以只要让f(y)=y^2+(m-3)y+3在〔1,3〕上有实数解即可
f(y)开口向上,且过点(0,3)所以很显然对称轴在Y轴右侧
再讨论〔1,3〕上有一个交点还是两个即可(此处需要作图)
一个交点:f(1)≥0,f(3)≤0或f(1)≤0,f(3)≥0
两个交点;f(1)≥0,f(3)≥0,对称轴在〔1,3〕上,△≥0
结果:-1≤m≤3-2√2
联立两个方程x²+my-y+2=0和x-y+1=0,消去X,得到一元二次方程
y^2+(m-3)y+3=0
由B集合中x的范围可知,y的范围为〔1,3〕
所以只要让f(y)=y^2+(m-3)y+3在〔1,3〕上有实数解即可
f(y)开口向上,且过点(0,3)所以很显然对称轴在Y轴右侧
再讨论〔1,3〕上有一个交点还是两个即可(此处需要作图)
一个交点:f(1)≥0,f(3)≤0或f(1)≤0,f(3)≥0
两个交点;f(1)≥0,f(3)≥0,对称轴在〔1,3〕上,△≥0
结果:-1≤m≤3-2√2
已知集合A={(x,y)/x²+my-y+2=0},B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B
2道数学集合设A={x-y,x+y,xy},B={x²+y²,x²-y²,0},
已知集合A={(x,y)/x的平方+mx-y+2=0}和B={(x,y)/x-y+1=0,0≤x≤2},如果A∩B≠空集
已知集合A={(x,y)|y≤√(1-x^2)},集合B={(x,y)|(y-x)(y+x)≤0},若M=A∩B,则M的
设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,-x²-y²,0}若A=B求
已知集合A={y | y=x²-2ax+3b},B={ y | y=-x²+2ax+7b},且A∩B
已知集合A={y|y=log1/2 (x-x²)},B={x|a^(x-3)≤(1/a)^(2x-9),a>0
求解一道集合题已知集合A{y|y=x²-2x-3,xR},B={y|y= - x²+2x+13,xR
已知集合A={(x,y)/2x-y+2≥0 x-2y+1≤0 x+y-2≤0,B={(x,y)/x^2+(y-1)^2≤
已知集合A={(x,y)|x*x+mx-y+2=0},B={(x,y)|x-y+1=o,0
已知集合A={(x,y)|y=x+m},B={(x,y)|y=-x^2+2x+1,0
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且