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已知函数f（x）=3−axa−1

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:56:23
已知函数f（x）=
3−ax
a−1
已知函数f（x）=3−axa−1
f′（x）=
−a
2(a−1)
3−ax；
若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则f′（x）＜0；
即
−a
a−1＜0，解得a＜0，或a＞1；
又3-ax≥0，即a≤
3
x，在（0，1]上恒成立，
3
x在（0，1]上的最小值是3，∴a≤3；
∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]．
故答案为：（-∞，0）∪（1，3]．
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