计算lim xsinx (e^1/x -1) x->∞

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 14:30:05

我自己想到
当x->∞ 1/x ->0 等价无穷小 e^x-1 x lim x sin1/x 1/x->0 等价无穷小 sinx~x
lim x *1/x =1

你的这种思路完全正确.如果是我也会这样解题.这是不易出错的解法.
他给的答案是用到洛必达法则.即0/0时同时对分子和分母求导.
其实第二步用变量代换u=1/x会更容易一些.

计算lim xsinx (e^1/x -1) x->∞ 2.5计算极限lim(x→0) (1-cos2x)/xsinx lim(x~无穷)xsin1/x-1/xsinx 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 lim x→0 1-cosx/xsinx lim(x→0)(1-cos2x)/xsinx X趋向0 lim(xsinx)/(1-cosx) lim(x→0)(1-cos4x)/xsinx 求lim(x→∞)1-cos2x/xsinx lim（x→0) sinx-x(x+1)/xsinx lim (1/(xsinx)-1/x^2)x~0 求极限lim x→0 (1/xsinx+xsin1/x)