观察下列等式1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,将以上三等式两边分别相加得1

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 16:10:19

观察下列等式1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,将以上三等式两边分别相加得1/1×2+1/2×3+1/3×4=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4（1）猜想并写出1/n（n+1）= （2）直接写出下列各式的计算结婚:（1）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2009×2010= （2）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n（n-1）= （3）探究并计算1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010

小学数学,裂项相消.
题中有个地方有错：（2）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/n（n-1）= 如果用省略号,默认数列满足通式,显然你这儿n-1小于n,格式不对,给你改成（2）1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/[(n-1)n]计算的
(1) 1/[n(n+1)]= 1/n-1/(n+1)
(2) 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2009×2010=1-1/2010=2009/2010
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/[（n-1）n]=1-1/n=(n-1)/n
1/2×4+1/4×6+1/6×8+...+1/2008×2010=1/2*(1/2-1/2010)=1004/2010=502/1005
不知道是不是你想要的结果.

观察下列等式1/1×2=1-1/2,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,将以上三等式两边分别相加得1 观察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,将以上三个等式两边相加得：观察下列等式,1/1*1=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上3个等式两边分别相加观察下列等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加观察等式：1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将这三个等式两边分别相加得： 1/1*2=1-1/2,1/2*3=1/2-1/3,1/3*4=1/3-1/4,将以上三个等式两边分别相加得3/4 等式-3x+2=1-2x,将等式两边同减2和加（　）,得（　）,根据等式的性质（　）观察下列等式：1×2=13 观察下列等式1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/(3*4)=1/3-1/4将以上三个灯市两边观察下列等式：第1个等式：a1=1/1*4=1/3*(1/1-1/4) 第2个等式：a2=1/4* 观察下列等式：第1个等式：42-12=3×5；第2个等式：52-22=3×7；第3个等式：62-32=3×9；第4个等式观察下列等式：第一个等式是1+2=3，第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9，第四个等式是8+9=17，…猜想：