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已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:34:49
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+
4
x
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则
由题意,当x∈[1,3]时,f(x)=x+
4
x的最大值为m,最小值为n,
∵函数在[1,2]上单调递减,在[2,3]上单调递增
∴x=2时,函数取得最小值,即n=4
∴f(1)=5,f(3)=3+
4
3
∴x=1时,函数取得最大值,即m=5
∴m-n=5-4=1
故选B.