设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:21:26

设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则
椭圆离心率的取值范围是

设 P(a^2/c,p),F1（-c,0),F2(c,0)
∵存在P使线段PF1的中垂线过点F2
∴F1F2=PF2
∴4c^2=(a^2/c-c)^2+p^2
∵p^2≥0
∴4c^2≥(a^2/c-c)^2
∴3c^4+2a^2c^2-a^4≥0
两边同时除以a^4
得 3e^4+2e^2-1≥0
e^2≥1/3 (e^2≤-1舍去）
∴ e≥√3/3
∵ e

设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在直线x=a2/c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则设F1、F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,若在椭圆c上存在P使线段PF1的中垂线过点F2,则设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左`,右焦点分别为F1,F2,若直线x=a2/c上存在点P,使PF1的中设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P 椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点为f1、f2,点p在椭圆上,且pf1垂直pf2,|pf1|=4 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2.点p(a,b)满足|PF1|=|F1F2| 设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为f1,f2点（a,b）满足pf1=pf2,设直线pf2与椭已知椭圆方程是x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1（-c,0）F2（c,0）若椭圆上存在一点P 一道圆锥曲线题,已知F1,F2分别是双曲线C；X2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若C上存在一点P,使得|PF2|×| F1,F2分别是椭圆X2/12+Y2/3=1的左右焦点,点P在椭圆上,线段PF1的中点在Y轴上已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1的两个焦点分别是F1(-1,0),F2(1,0),点p为椭圆上一个点,