神马作文网已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/05 06:34:16
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若EC=4，且
＝
（1）求证：BE平分∠ABC；
（2）若EC=4，且
| BE |
| AB |
| 3 |
（1）证明：取BC的中点F，连接EF．
∵E、F分别是AD、BC的中点，四边形ABCD为平行四边形，
∴AE∥BF，即四边形ABFE为平行四边形．（1分）
又∵∠BEC=90°，F为BC的中点，
∴EF=
1
2BC=BF．（2分）
∴四边形ABFE为菱形．（3分）
∴BE平分∠ABC．（4分）
（2）过点E作EH⊥BC，垂足为H．
∵四边形ABFE为菱形，
∴AB=BF=
1
2BC．（5分）
∴BE=
3AB，
∵
BE
BC＝
3
2
又∵∠BEC=90°，
∴∠BCE=60度．（6分）
∵BC=2EC=8，EH=EC•sin60°=4×
3
2＝2
3．（8分）
∴S四边形ABCE=
1
2（AE+BC）•EH=
1
2（8+4）×2
3＝12
3．（9分）
∵E、F分别是AD、BC的中点，四边形ABCD为平行四边形，
∴AE∥BF，即四边形ABFE为平行四边形．（1分）
又∵∠BEC=90°，F为BC的中点，
∴EF=
1
2BC=BF．（2分）
∴四边形ABFE为菱形．（3分）
∴BE平分∠ABC．（4分）
（2）过点E作EH⊥BC，垂足为H．
∵四边形ABFE为菱形，
∴AB=BF=
1
2BC．（5分）
∴BE=
3AB，
∵
BE
BC＝
3
2
又∵∠BEC=90°，
∴∠BCE=60度．（6分）
∵BC=2EC=8，EH=EC•sin60°=4×
3
2＝2
3．（8分）
∴S四边形ABCE=
1
2（AE+BC）•EH=
1
2（8+4）×2
3＝12
3．（9分）
已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BE、CE，∠BEC=90°．
数学难题做不到.急.已知平行四边形ABCD中,E是AD的中点,连接BE,CE,∠BEC=90°,求证：①BE平分∠ABC
如图:在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF
如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F．
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证：△BEC≌△DFA
如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD
已知：如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm．
如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接AF、BE交于点G,连接CE、DF交于点H.试猜想四边形
如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,CE⊥AB于E.
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD与点E,连接CE,且CE平分角DCB.试说明AB=0.5BC
如图,已知在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CF⊥AB于F,求证CE=EF