1.化简3(sina+cosa)^4+6(sina-cosa)^2+4(sin^6a+cos^6a)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:07:34

1.化简3(sina+cosa)^4+6(sina-cosa)^2+4(sin^6a+cos^6a)
2.求证:(1-cosa)/(sina)=(sina)/(1+cosa)
3.已知：-tana+1/(cosa)=1/2,求sina
4.已知：sina+cosa=1/3,求tana+cota
13 3：3/5 4：-9/4 答案我知道了,

我来第一题吧
3(sina+cosa)^4+6(sina-cosa)^2+4(sin^6a+cos^6a)
=3(sina+cosa)^2*(sina+cosa)^2+6(sin^2a+cos^2a-2sina*cosa+4*(sin^6a+cos^6a)
=3*(1+2sina*cosa)^2+6-12sina*cosa+4*(sin^6a+cos^6a)
=3+12sina*cosa+12sin^2a*cos^2a+6-12sina*cosa+4*(sin^6a+cos^6a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4*(sin^6a+cos^6a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4*(sin^6a+cos^6a+3sin^4a*cos^2a+3sin^2a*cos^4a-3sin^4a*cos^2a-3sin^2a*cos^4a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4*(sin^2a+cos^2a)-4*(3sin^4a*cos^2a+3sin^2a*cos^4a)
=9+12sin^2a*cos^2a+4-12*cos^2a*sin^2a(sin^2a+cos^2a)
=13
再来第二题吧
由1=sin^2a+cos^2a
得1-cos^2a=sin^2a
所以(1+cosa)(1-cosa)=sina*sina
化成比例式就是:(1-cosa)/(sina)=(sina)/(1+cosa)
再来第三题
因为-tana+1/(cosa)=1/2
所以-tana*cosa+1/(cosa)*cosa=1/2*cosa
所以-sina+1=cosa/2
即cosa=2-2sina
又因为sin^2a+cos^2a=1
所以sin^2a+(2-2sina)^2=1
解此方程的sina=1或3/5
又因为cosa在分母
所以cosa=/0
所以sina=/1
所以sina=3/5
第四题吧
先构造直角三角形
tana+cota=a/b+b/a=(a^2+b^2)/(ab)=c^2/(ab)=(c/a)*(c/b)=(1/sina)*(1/cosa)=1/(sina*cosa)
在由已知sina+cosa=1/3
所以(sina+cosa)^2=sin^2a+cos^2a+2sina*cosa=1/9
又因为sin^2a+cos^2a=1
所以sina*cosa=4/9
所以tana+cota=1/(sina*cosa)=9/4

1.化简3(sina+cosa)^4+6(sina-cosa)^2+4(sin^6a+cos^6a) Sin^4a+Sina*Cosa+Cos^2a化简化简sina^8-cosa^8-sin^6a+cos^6a+sin^4a 化简：sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=?已知cos(a-π/6)+sina=4√3/5 已知tana=3,求①sina+cosa/2sina-cosa ②sin²a+sina·cosa+3cos&# sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=?已知cos(a-π/6)+sina=4√3/5则si 1:已知sina+cosa=根2求sina cosa sin(4方)a+cos(4方)的值已知（tan a-3)(sin a+cos a+3)=0,求值:(4sina-2cosa）/(5cosa+3sina) cos^2a-sin^2a=(cosa+sina)(cosa-sina)吗? 化简(1+sina+cosa)[sin(a/2)-cos(a/2)]/根号(2+2cosa) （0° 已知sin a+cos a=1/2 sina*cosa=?cos a/sina+sina/cosa=? cosa-cosβ=4/5 sina-sinβ=3/5 求cos(a-β)