那个梯形的问题怎么解如图,在梯形ABCD中AB//BC,角A的平分线交CD的中点于点E(1).垂直OB吗?说明理由.(2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:34:26
那个梯形的问题怎么解
如图,在梯形ABCD中AB//BC,角A的平分线交CD的中点于点E
(1).垂直OB吗?说明理由.
(2).AD+BC有什么关系?说明理由.
(1)过点O做OP//BC交AB于点P,则AD//OP//BC
所以∠DAO=∠AOP,又因为AO是角A的平分线
所以∠DAO=∠PAO.从而∠PAO=∠AOP,所以PA=PO
因为O是CD的中点且AD//OP//BC,所以P是AB的中点.
所以PA=PB=PO,即斜边上的中线等于斜边的一半
因此三角形AOB为直角三角形,即OA⊥OB
(2)因为OP是梯形ABCD的中位线,所以OP=1/2(AD+BC)
而AB=2OP,
所以AB=2*(1/2)(AD+BC)=AD+BC,即AB=AD+BC
所以∠DAO=∠AOP,又因为AO是角A的平分线
所以∠DAO=∠PAO.从而∠PAO=∠AOP,所以PA=PO
因为O是CD的中点且AD//OP//BC,所以P是AB的中点.
所以PA=PB=PO,即斜边上的中线等于斜边的一半
因此三角形AOB为直角三角形,即OA⊥OB
(2)因为OP是梯形ABCD的中位线,所以OP=1/2(AD+BC)
而AB=2OP,
所以AB=2*(1/2)(AD+BC)=AD+BC,即AB=AD+BC
那个梯形的问题怎么解如图,在梯形ABCD中AB//BC,角A的平分线交CD的中点于点E(1).垂直OB吗?说明理由.(2
在梯形ABCD中 AD//BC,E为BC的中点,EF垂直于AB,EG垂直于CD,说明:梯形ABCD是等腰梯形
在梯形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,EF垂直AD于点F,求证:S梯形ABCD=AD*EF
如图,在梯形ABCD中AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于点F,说明梯形ABCD的面积=EF乘AB
在梯形ABCD中,AB平行于CD,M是腰BC的中点MN垂直于AD,那么梯形ABCD的面积等于AD与MN的积吗?说明理由
在梯形ABCD中,E是CD的中点,AD平行于BC,AE垂直于BE,试说明AB=BC+AD
如图,已知梯形ABCD,AD//BC,CD⊥AD,角BAD的平分线交CD于点E且点E是CD的中点
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B=
在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=
在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于九十度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,点E是AD的中点,求证CE垂直BE
如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,∠BAD与∠ADC的平分线交于点E,F是AD的中点,等腰梯形ABCD是
在等腰梯形abcd中,ad平行于bc,ad=3 ab=cd=4 bc=5 角b的平分线交dc于点e,交ad的延长线于点f