在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 15:32:59
在半径等于5cm的圆内有长为5
3 |
根据题意画出相应的图形为:
连接OA,OB,在优弧AB上任取一点E,连接AE,BE,在劣弧AB上任取一点F,连接AF,BF,
过O作OD⊥AB,则D为AB的中点,
∵AB=5
3cm,∴AD=BD=
5
3
2cm,
又OA=OB=5,OD⊥AB,
∴OD平分∠AOB,即∠AOD=∠BOD=
1
2∠AOB,
∴在直角三角形AOD中,
sin∠AOD=
AD
OA=
5
3
2
5=
3
2,
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为
AB,
∴∠AEB=
1
2∠AOB=60°,
∵四边形AEBF为圆O的内接四边形,
∴∠AFB+∠AEB=180°,
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°,
则此弦所对的圆周角为60°或120°.
故选D.
连接OA,OB,在优弧AB上任取一点E,连接AE,BE,在劣弧AB上任取一点F,连接AF,BF,
过O作OD⊥AB,则D为AB的中点,
∵AB=5
3cm,∴AD=BD=
5
3
2cm,
又OA=OB=5,OD⊥AB,
∴OD平分∠AOB,即∠AOD=∠BOD=
1
2∠AOB,
∴在直角三角形AOD中,
sin∠AOD=
AD
OA=
5
3
2
5=
3
2,
∴∠AOD=60°,
∴∠AOB=120°,
又圆心角∠AOB与圆周角∠AEB所对的弧都为
AB,
∴∠AEB=
1
2∠AOB=60°,
∵四边形AEBF为圆O的内接四边形,
∴∠AFB+∠AEB=180°,
∴∠AFB=180°-∠AEB=120°,
则此弦所对的圆周角为60°或120°.
故选D.
在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为( )
有关圆周角的题目在半径等于5cm的圆内有长为5√3cm的弦,则此弦所对的圆周角为多少度?要求有证明过程~
在半径为5cm的圆内有一长为5√2cm的弦,求此弦所对的圆周角的度数
1.在圆O中,弦AB长为6cm,它所对的圆周角为90°,则此圆的直径为( )cm.
圆中一弦等于半径,则此弦所对的圆周角的度数为
1.圆的半径是5cm,弦AB所对的圆周角为90°,则AB=______.
在半径为12cm的圆中,一条弧长为6πcm,此弧所对的圆周角是______度.
若圆周角a所对的弦长为2sina,则此圆半径为
在半径为5cm的圆中,圆心角为圆周角的2/3的角所对的圆弧长为( )
半径为6cm的弧长等于半径为1cm的圆的周长,则这条弧所对的圆周角
5CM长的一条弦所对的圆周角为45度,则圆的直径为多少?
一条弦的长等于半径,则这条弦所对的圆周角的弧度数为()