外圆内方:正方形的边长是6cm,求正方形与圆之间的面积是多少
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 07:58:28
外圆内方:正方形的边长是6cm,求正方形与圆之间的面积是多少
正方形的边长是6cm,那么正方形面积为6×6=36平方厘米.
由勾股定理可得正方形的对角线为√(6²+6²)=6√2厘米
正方形的对角线即为圆的直径,
那么圆的半径为3√2厘米
则圆的面积为π×(3√2)²=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米.
再问: 我没有学过勾股定理怎么办?
再答: 正方形的边长是6cm,那么正方形面积为6×6=36平方厘米。
因为正方形的对角线互相垂直平分,
所以两条对角线将正方形分成了4个相等的等腰直角三角形。
那么正方形面积=(对角线长一半的平方÷2)×4
即36=(对角线长一半的平方÷2)×4
9=对角线长一半的平方÷2
18=对角线长一半的平方
因为正方形的对角线的一半即为圆的半径,
那么圆的面积=π×对角线长一半的平方=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米。
采纳哦
由勾股定理可得正方形的对角线为√(6²+6²)=6√2厘米
正方形的对角线即为圆的直径,
那么圆的半径为3√2厘米
则圆的面积为π×(3√2)²=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米.
再问: 我没有学过勾股定理怎么办?
再答: 正方形的边长是6cm,那么正方形面积为6×6=36平方厘米。
因为正方形的对角线互相垂直平分,
所以两条对角线将正方形分成了4个相等的等腰直角三角形。
那么正方形面积=(对角线长一半的平方÷2)×4
即36=(对角线长一半的平方÷2)×4
9=对角线长一半的平方÷2
18=对角线长一半的平方
因为正方形的对角线的一半即为圆的半径,
那么圆的面积=π×对角线长一半的平方=18π=56.52平方厘米
那么阴影部分面积为56.52-36=20.52平方厘米。
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