已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 06:27:10
已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH是矩形.(每一个步骤根据什么要写清)
证明:
因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD
所以AO=BO=CO=DO
所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH
所以OE=OF=OG=OH
所以OE+OG=OF+OH
所以EG=FH
因为O平分EG,O平分FH
所以EFGH是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)
又因为EG=FH
所以EFGH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
请把因为、所以换成符号即可!
希望我的回答令您满意!
因为ABCD是矩形,所以AC=BD且点O平分AC,BD
所以AO=BO=CO=DO
所以AO-AE=BO-BF=CO-CG=DO-DH
所以OE=OF=OG=OH
所以OE+OG=OF+OH
所以EG=FH
因为O平分EG,O平分FH
所以EFGH是平行四边形(对角线相互平分的四边形是平行四边形)
又因为EG=FH
所以EFGH是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)
请把因为、所以换成符号即可!
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已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别在OA,OB,OC,OD上,且AE=BF=CG=DH
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已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上,且AE=DF.
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H,分别为OD、OA、OB、OC的中点.试说明:四边形EFGH是矩
如图所示,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:EFGH四个
矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,点E,F分别在OA,OD上,且AE=DF
矩形ABCD的对角线AC、BD相交与点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点求证四边形EFGH是矩形~
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,顺次连结E、F、G、H所得的