解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:45:30
解一道超难的数学题
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
a^2(b-c)+b^2c- b^2a+ c^2a- c^2b=0
a^2(b-c)- (b^2a- c^2a)+(b^2c - c^2b)=0
a^2(b-c)- a(b^2- c^2)+bc(b - c)=0
a^2(b-c)- a(b- c)(b+c)+bc(b - c)=0
(b-c)( a^2- ab-ac+bc)=0
(b-c)[( a^2- ab)-(ac-bc)]=0
(b-c)[a( a- b)-c(a-b)]=0
(b-c)( a- b) (a-c)=0
如果a、b、c三个数两两不相等,那么 b-c,a- b,a-c都将不等于零,从而三者相乘也不会等于零.因此a、b、c三个数中至少有两个数相等.
a^2(b-c)- (b^2a- c^2a)+(b^2c - c^2b)=0
a^2(b-c)- a(b^2- c^2)+bc(b - c)=0
a^2(b-c)- a(b- c)(b+c)+bc(b - c)=0
(b-c)( a^2- ab-ac+bc)=0
(b-c)[( a^2- ab)-(ac-bc)]=0
(b-c)[a( a- b)-c(a-b)]=0
(b-c)( a- b) (a-c)=0
如果a、b、c三个数两两不相等,那么 b-c,a- b,a-c都将不等于零,从而三者相乘也不会等于零.因此a、b、c三个数中至少有两个数相等.
解一道超难的数学题若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等
如果a^2(b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0,求证,a,b,c三个数中至少有两个数相等?
很容易的若a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,求证:a 、b 、 c三个数中至少有两个数相等.
若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证:a、b、c三数中至少有两个数相等
若a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证:a、b、c三个数中至少有两个数相等.
若a的平方(b-c)+b的平方(c-a)+c的平方(a-b)=0,求证:a b c三个数中至少有两个数相等.
若a平方(b-c)+b平方(c-a)+c平方(a-b)=0,求证:a、b、c这三个数中至少有两个数相等
已知a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,时说明a,b,c三数中至少有两个数相等?
设a,b,c大于0,求证:三个数a+b分之一,b+c分之一,c+a分之一的值中至少有一个不小于2
a方(b-c)+b方(c-a)+c方(a-b)=0,求证:a,b,c三个数中至少有两个数相等拜托了各位
若a方b减c加b方c-a加c方a剪b等于0,求证abc中至少有两个数相等
设a.b.c都是正数,求证:a+1/b,b+1/c,c+1/a三个数中至少有一个不小于2