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如图,在角ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问角AGF的面积和角AGE的面积是否相等?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:25:41
如图,在角ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问角AGF的面积和角AGE的面积是否相等?为什么?
过程越详细越好

如图,在角ABC中,AD,BE,CF是三条中线,它们相交于同一点G,问角AGF的面积和角AGE的面积是否相等?为什么?
因为AD,BE,CF是三条中线
那么BD=DC 、CE=EA、AF=FB
因为同高 所以 SΔAGF=1/2*SΔABG SΔAGE=1/2*SΔACG
同理SΔBDG=SΔDGC SΔABD=SΔADC
所以SΔABD-SΔBDG=SΔADC-SΔDGC即SΔABG=SΔACG
则SΔAGF=SΔAGE