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设P点是曲线y=x3-3x+23上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:37:33
设P点是曲线y=x3-
3
x+
2
3
设P点是曲线y=x3-3x+23上的任意一点,P点处切线倾斜角为α,则角α的取值范围是(  )
∵y′=3x2-
3≥-
3,∴tanα≥-
3,
又∵0≤α≤π,
∴0≤α<
π
2或

3≤α<π.
则角α的取值范围是[0,
π
2)∪[

3,π).
故选A.