已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 03:21:18

已知函数f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2
1、求函数的最小正周期
2、求函数的最大值和最小值,以及取得函数最值的x的集合
3、求函数的单调递减区间

f(x)=(sinx+cosx)^2+2cosx^2
=1+sin2x+cos2x+1=2+√2sin(2x+π/4)
1、求函数的最小正周期=π
2、求函数的最大值和最小值,以及取得函数最值的x的集合
函数的最大值=2+√2,
2x+π/4=2kπ+π/2,{x|x=kπ+π/8,k∈z}
最小值=2-√2
2x+π/4=2kπ-π/2,{x|x=kπ-3π/8,k∈z}
3、求函数的单调递减区间
kπ-3π/8

已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+2 已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)-1 已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 已知：函数F(X)=2cosX(sinX-cosX+1 已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx) 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx 函数f(x)=|sinx|\2sinx+2cosx\|cosx| 已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX) 问：已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx) 已知函数f(x)=2sinx^2+sinx*cosx+cosx^2,x∈R. 已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+(cosx+sinx)(cosx-sinx)