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如图所示,在三角形ABC中角B与角ACB互余,角B=50度,角3=20度,角2是角1的两倍,则DE平行于BC,请说明理由

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:39:38
如图所示,在三角形ABC中角B与角ACB互余,角B=50度,角3=20度,角2是角1的两倍,则DE平行于BC,请说明理由.
八上年级数学教与学中的1.2 平行线的判定(一)中的第7题.
如图所示,在三角形ABC中角B与角ACB互余,角B=50度,角3=20度,角2是角1的两倍,则DE平行于BC,请说明理由
证明:
∵∠B与∠ACB互余,∠B=50°
∴∠ACS=90°- 50°=40°
∵∠2=2∠1,且∠2=∠3+∠1(三角形一外角等于不相邻的两个内角的 和)
∴∠3=∠1=1/2∠ACB=20°
∵∠DCB=40°-∠1=20°
∴∠DCB=∠3
∴DE‖BC(内错角相等两直线平行)
果果,你会了没有