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如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α...

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 18:49:27
如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α...
如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β.(1)求证 sinα+sin2β=0.(2)若AC=根号3DC,求β的值
如图,D是Rt△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α...
因为AB=AD
所以∠ABC=∠ADB=β
∠ABC+∠ADB+∠DAB=180°
即2β+∠DAB=180°-------1
又因为是Rt△ABC
所以∠CAD+∠DAB=90°
即α+∠DAB=90 --------2
用1-2可得到
2β-α=90°
可得 2β=90°+α
sin2β=sin(90°+α)=cosα
sin2β-cosα=0
才疏学浅 只能算到这里.