将数字0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数,按从小到大次序排列,那么第25个数是

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 10:04:21

将数字0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数,按从小到大次序排列,那么第25个数是
还有一题：证明9x3的2N次方-8N-9能被64整除
要完整的解答答案

如果首位是2,则末位必为0.总共有3*2,即6种.
首位不能为0.
如果首位是1或3或5,总共有3*3*2*2,即36种.
第25个数,是以3开头的,第7个数.即为32150.
再问：还有一个题呢？
再答：用数学归纳法 9x3的2N次方-8N-9=3^(2N+2)-8N-9 当N=1 的时候上面的式子 = 3^4-8-9=64 成立假设当N=k 的时候 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除当N=k+1 式子= 3^(2k+4)-8k-17 =9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 因为 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除 ∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64 能够被64整除 N=k+1 时，成立根据上面的由数学归纳法知道 3的2N+2次方-8N-9能被64整除。