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已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 07:19:01
已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是
已知方程mx^2-2(m+2)x+m+5=0有两个不同的正根,则m的取值范围是
三个要点:
1.⊿=b²-4ac >0 (保证有两个不等的根)
2.x1+x2 = 2(m+2)/m >0 (韦达定理第一式,两证根之和为正)
3.x1x2 = (m+5)/m >0 (韦达定理第二式,两正根之积为正)
解由以上三个不等式组成的不等式组,即得所要结果.