作业帮 > 数学 > 作业

已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 05:26:19
已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.
已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC.
“AD⊥BC”?是“AD⊥BD”吧,不然CD两点重合了?
以线段AB为直径作圆,
由AC⊥BC,AD⊥BD,E是AB中点可得
点C与D为圆上的点,E为圆心
因此可得EC=ED,且均为圆半径
于是可得∠ECD=∠EDC
^_^